خالد صفوت
مؤسسي الموقع
ماذا يحدث للساعات والمساطر تبعاً لنتائج النظرية النسبية؟
يشرح أينشتاين ما الذي يحدث للزمن والطول في نسبيته قائلاً:
أننا إذا تصورنا ساعة ملصقة بجسم متحرك بسرعة هائلة، فإن عقارب هذه الساعة لابد أن تسير بسرعة مختلفة عن سرعة عقارب ساعة أخرى ملصقة بجسم ساكن كالجدار مثلاً… وبالمثل فإن مسطرة متحركة لابد أن يتغير طولها تبعاً لسرعتها المتحركة بها. وعلى وجه الدقة فإن الساعة الملصقة بجسم متحرك تتأخر في الوقت كلما ازدادت سرعة الجسم حتى تتوقف عقاربها تماما عن الدوران إذا بلغت سرعة الجسم سرعة الضوء والشخص المتحرك مع الساعة لا يدرك هذه التغيرات وإنما يدركها الشخص الذي يلاحظها من مكان ساكن. وبالمثل تنكمش المسطرة في اتجاه حركتها كلما زادت هذه الحركة حتى يتحول طولها إلى الصفر حينما تبلغ سرعة الضوء بالنسبة للشخص الساكن.
ولكثير من التوضيح نفرض أن مسافراً يبلغ من العمر عشرين عاماً أستقل مركبة فضائية تسير بسرعة 99% من سرعة الضوء بالنسبة لشخص على الأرض له نفس العمر، سنجد أن ساعة الرجل الفضائي تتباطأ بالنسبة للرجل الأرضي والوقت الذي يحسبه المسافر يكون أقل من الوقت الذي يحسبه الرجل على الأرض، وحقيقة فإن الفعاليات الحيوية كضربات القلب والتنفس…الخ تكون ساعات بيولوجية وبالتالي فإن هذه الفعاليات تسير ببطء لدى المسافر في المركبة الفضائية وهو لن يلحظ أي تغير في سرعة دقات قلبه أو تنفسه ولكن الذي يلحظ ذلك هو الرجل على الأرض حين مراقبته بتلسكوب مثلاً. وبعد مرور سبعين سنة حسب تقدير وقياس الرجل على الأرض أي بعد ما أصبح عمره تسعون عاماً، يعود الرجل الفضائي وعمره ثلاثون عاماً فقط! وهذا ما يعرف بالتأخر الزمني. وكذلك الحال في طول المركبة الفضائية، سيقيسها الرجل على الأرض أقصر مما هي عليه أو كما يقيسها المسافر الذي على متنها وهذا ما يعرف بانكماش أو تقلص الطول
التأخير الزمني Time Dilation
افترض أينشتاين أن هناك قطاراً يتحرك بسرعة v، وعلى أرضية القطار يوجد مصدر ضوئي يبعث ومضة ضوئية تسقط على مرآة مثبتة في سقف القطار لتنعكس ثم تعود إلى أرضية القطار مرة أخرى. سنقوم الآن بمعالجة رياضية بسيطة نوضح فيها كيف يُحسب زمن الحدث بالنسبة لمراقبين أحدهما في القطار والآخر يقف في المحطة. ولكن يجب أن نوضح ما نقصده بالمصطلحات التالية:
الحدث: هو الفعل تحت الدراسة وللحدث بداية ونهاية، والحدث في تجربتنا هو إطلاق الومضة الضوئية، فبداية الحدث هو صدور الومضة من المصدر ونهاية الحدث هو عودتها بعد انعكاسها.
المراقب: هو الشخص الذي يمتلك أجهزة وآلات قياس دقيقة ليرصد الحدث ويسجل النتائج. ولدينا في تجربتنا مراقبين أحدهما يقف على الأرض (المراقب O) والآخر في القطار(المراقب ‘O) ويعتبر هذا الأخير متحركاً بالنسبة للمراقب الأول وثابتاً للحدث لأنه يتحرك معه وبنفس سرعته. ويحدد مكان كل مراقب بالإحداثيات( x,y,z ). لتوضيح هذه النتيجة رياضياً نستخدم التجربة التي استخدمها أينشتاين لتوضيح فكرته.
الزمن الذي يقيسه المراقب ‘O
حيث
d ارتفاع القطار.
c سرعة الضوء. بما أن الزمن هو المسافة التي قطعتها الومضة الضوئية مقسوماً على سرعتها، فإن الزمن الذي يقيسه المراقب في القطار هو:
الزمن الذي يقيسه المراقب O
كما يتضح من الشكل، تكون بداية انطلاق الومضة في مكان، وانعكاسها في مكان، وعودتها إلى الأرض في مكان آخر وهذا ما يرصده المراقب O نتيجة لحركة القطار. أي أن القطار يكون قد قطع مسافة قدرها
يلاحظ أن:
سرعة الضوء هي أعلى سرعة معروفة وليس هناك جسم يسير بسرعة الضوء أي أن v < c دائماً وهذا يعني أن الكمية تحت الجذر تكون موجبة وأقل من الواحد، إذا فإن الزمن
عندما تكون v < <
أي يتساوى الزمنين المقاسين من قبل المراقبين، وتؤول معادلات التحويلات النسبية إلى المعادلات الكلاسيكية،
وهذا يعني أن المعادلات الكلاسيكية هي حالة خاصة من التحويلات النسبية عندما تكون السرعة صغيرة جدا
تقلص الطول Length Contraction
كما هو الحال في الزمن، فإن قياسات الطول تتأثر أيضاً بالحركة النسبية فطول جسم في حالة الحركة بالنسبة لمشاهد يبدو دائماً أقصر من طوله عندما يكون ثابتاً.
فإذا تحركت مركبة فضائية بسرعة نسبية v قريبة من سرعة الضوء فإن طول المركبة كما يقيسها رائد الفضاء أو المراقب ‘O الذي على متنها هو ‘L وهذا هو الطول الأصلي proper length، ويقصد بالطول الأصلي أي الطول الذي يقيسه المراقب الثابت بالنسبة للجسم المراد قياسه.
في حين تكون قياسات المراقب الأرضي O الذي تتحرك المركبة الفضائية بالنسبة له بسرعة v مختلفة تماماً ويرى طولا أقصر L من الطول الأصلي.
- وتعطي تحويلات لورنتز-أينشتاين:
وبما أن الكمية تحت الجذر موجبة وأقل من الواحد لأن v < c، إذا فإن الطول L الذي يقيسه المراقب O يكون أقصر من الطول 'L الذي يقيسه المراقب 'O.
تجدر الإشارة إلى أن النسبية والعلم بشكل عام لم يتوقف عند الأمثلة الخيالية والافتراضات والمعادلات الجبرية، وإنما استطاع أن يقدم لنا دليلاً بل أدلة ملموسة تثبت صحة النظرية النسبية حيث استطاع إيفز في العام 1936م أن يثبت أن ذرة الأيدروجين المشع المنطلقة بسرعة عالية تطلق أشعة ترددها أقل من تردد الذرات الساكنة أو بشكل آخر أن الزمن فيها أبطأ، فتردد الموجة هو عدد الذبذبات التي تحدثها في الزمن وحين نقول إن ترددها أقل فكأنما نقول أن الزمن فيها يسير بشكل أبطأ.
ومن أشهر الظواهر الحقيقية التي تثبت صحة النسبية ظاهرة انحلال الميزونات Meson decay. الميزونات هي جسيمات أولية غير مستقرة تتكون في طبقات الجو العليا نتيجة لامتصاص الغلاف الجوي للأشعة الكونية القادمة من الفضاء الخارجي وتصل إلى سطح البحر بصورة غزيرة. هذه الجسيمات غير المستقرة تتحول إلى إلكترونات بعد فترة زمنية قدرها
بعد تكونها، وسرعتها
فإن المسافة التي ستقطعها قبل أن تنحل تساوي:
تجدر الإشارة إلى أن النسبية والعلم بشكل عام لم يتوقف عند الأمثلة الخيالية والافتراضات والمعادلات الجبرية، وإنما استطاع أن يقدم لنا دليلاً بل أدلة ملموسة تثبت صحة النظرية النسبية حيث استطاع إيفز في العام 1936م أن يثبت أن ذرة الأيدروجين المشع المنطلقة بسرعة عالية تطلق أشعة ترددها أقل من تردد الذرات الساكنة أو بشكل آخر أن الزمن فيها أبطأ، فتردد الموجة هو عدد الذبذبات التي تحدثها في الزمن وحين نقول إن ترددها أقل فكأنما نقول أن الزمن فيها يسير بشكل أبطأ.
ومن أشهر الظواهر الحقيقية التي تثبت صحة النسبية ظاهرة انحلال الميزونات Meson decay. الميزونات هي جسيمات أولية غير مستقرة تتكون في طبقات الجو العليا نتيجة لامتصاص الغلاف الجوي للأشعة الكونية القادمة من الفضاء الخارجي وتصل إلى سطح البحر بصورة غزيرة. هذه الجسيمات غير المستقرة تتحول إلى إلكترونات بعد فترة زمنية قدرها
-
هذه المسافة قصيرة جداً بالنسبة لسمك الغلاف الجوي، ووفقا لهذه النتيجة نتوقع أنها تنحل قبل أن تصلنا إلى سطح الأرض ولكن المراصد الأرضية تؤكد غير ذلك وترصد وجود عدد كبير من الميزونات على سطح البحر! فكيف تفسر هذه الظاهرة؟
النسبية لديها الحل….هذه القياسات من السرعة والزمن والمسافة، هي قياسات المراقب ‘O المتحرك مع الميزون، ولكن ماذا عن قياسات المراقبO الثابت على الأرض؟
من ظاهرة التأخير الزمني نجد أن عمر الميزون كما يقيسه المراقب على الأرض يعطى بـ:
النسبية لديها الحل….هذه القياسات من السرعة والزمن والمسافة، هي قياسات المراقب ‘O المتحرك مع الميزون، ولكن ماذا عن قياسات المراقبO الثابت على الأرض؟
من ظاهرة التأخير الزمني نجد أن عمر الميزون كما يقيسه المراقب على الأرض يعطى بـ:
-
وهذا الزمن أكبر بحوالي 16 مرة من عمر الميزون عندما يكون في حالة السكون أو عندما يقيسه المراقب’O. ومنها يستطيع الميزون المتحرك بهذه السرعة أن يقطع مسافة قدرها:
-
وهذه هي المسافة التي يقيسها المراقب على الأرض، وبهذا فإن هذه الجسيمات تستطيع الوصول إلى الأرض بالرغم من قصر عمرها وهذا هو تفسير تواجدها على سطح البحر.
تكافؤ الكتلة والطاقة Mass Energy equivalent
عرفنا أن الكتلة هي مقدار ما في الجسم من مادة، وعرفنا أيضا أنها كمية ثابتة لا تتأثر بحركة الجسم أو سكونه، ولكن أينشتاين الذي أثبت نسبية الزمان وأثبت نسبية المكان استطاع أيضاً أن يثبت نسبية الكتلة واعتبرها متغيرة تتأثر بحركة الجسم، فكلما ازدادت سرعة الجسم كلما ازدادت كتلته. حيث العلاقة بين كتلة الجسم وسرعته تعطى بالمعادلة:
°m كتلة الجسم في حالة السكون ، v سرعة الجسم
ولم تلبث المعامل أن قدمت لنا التجارب الملموسة التي تثبت صحة هذه المعادلة، فقد أثبتت التجارب أن القذائف المشعة التي تطلقها مادة اليورانيوم أو الراديوم (وهي دقائق مادية متناهية في الصغر تنطلق بسرعة قريبة من سرعة الضوء) تزداد كتلتها بما يتفق مع معادلة أينشتاين.
ثم خطا أينشتاين خطوة أخرى في تفكيره النظري قائلاً: أنه مادام الجسم يكتسب مزيدا من الكتلة حينما يكتسب مزيدا من الحركة، وبما أن الحركة شكل من أشكال الطاقة فمعنى هذا أن الجسم حينما يكتسب طاقة يكتسب في نفس الوقت كتلة، أي أن الطاقة يمكن أن تتحول إلى كتلة والكتلة يمكن أن تتحول إلى طاقة. وما لبث أن قدم أينشتاين معادلته التاريخية الشهيرة التي تربط الكتلة والطاقة…
المعادلة التي صنعت القنبلة الذرية على أساسها…
المعادلة التي فسرت سر أزلية وقدم هذا الكون، والسر في أن العدد الهائل من النجوم التي مضت عليها بلايين من السنين مازالت تشع نوراً وطاقة وحرارة دون أن تفنى…
المعادلة التي مكنت العلماء من الإجابة على السؤال الملح وهو من أين تأتي الشمس بطاقتها التي لا تنضب؟…
المعادلة التي فتحت الباب لأبحاث الفضاء وأصبح السفر في صواريخ هائلة تنطلق بسرعة خارقة وتخرج من جاذبية الأرض ممكناً نتيجة اختراع صنوف جديدة من الوقود الذري…
E = mc2
m كتلة الجسم وهو متحرك ، c سرعة الضوء
تنص هذه المعادلة على أن مقداراً ضئيلاً جداً من الكتلة يعطي طاقة هائلة، فالطاقة الناتجة من كتلة معينة تساوي حاصل ضرب هذه الكتلة في مربع سرعة الضوء مما ينتج عنها كمية كبيرة من الطاقة، وهذا هو سر طاقة النجوم وعمرها الطويل. فهي تخسر كمية قليلة جداً من مادتها لتعطي طاقة تمد بها الكون بأكمله. ومن هذه المعادلة أيضاً أصبح من من الممكن حساب ومعرفة كمية المادة اللازمة لنسف دولة وإفناء شعب بجرامات قليلة فقط من اليورانيوم والماء الثقيل والكوبالت.
وأخيرا يجب القول أن النظرية النسبية لا تتعارض مع المفاهيم والقوانين الكلاسيكية وإنما تعمقها، ولهذا فإنه يجب تحديد الظروف التي يمكن فيها تطبيق المفاهيم النسبية أو المفاهيم الكلاسيكية….
نتصور شخصاً في قطار يسير بسرعة عادية، وقرر أن يصحح الزمن حسب النظرية النسبية خوفاً من أن تكون ساعته متأخرة عن ساعة المحطة، إننا سنضحك من هذا الشخص لأن التصحيح المطلوب لا يعد جزءا متناهي في الصغر من الثانية، أقل بكثير من هزة واحدة من القطار على ساعته. أما الكيميائي الذي يشك فيما إذا كانت كمية الماء الذي يسخنها تبقى ثابتة الكتلة… يحتاج إلى من يفحص عقله، ولكن الفيزيائي الذي لا يأخذ في عين الاعتبار تغير الكتلة في التحول النووي سيطرد من عمله لعدم كفاءته!
لم يتغير أي قانون من قوانين الفيزياء التي اكتشفها العلماء قبل النظرية النسبية ولكن حدود صحة هذه القوانين أصبحت الآن واضحة
آراء حول أينشتاين والنظرية النسبية الخاصة
لم يتوصل أينشتاين لهذه النظرية بأبعادها المعروفة لنا الآن عن طريق إجراء التجارب وتقصي النتائج، وإنما توصل إليها بعد طرح أسئلة لنفسه حول ثبات الكون والتفكير العميق والتأمل وربما الخيال! نعم استخدم أينشتاين خياله كثيراً للتوصل إلى حقائق علمية واقعية. ويذكر أنه في يوم من الأيام كان يجلس في الهواء الطلق على ربوة يتأمل حركة السحب التي كانت تغطي السماء و يتساءل عن سر إتقان هذا الكون والقوى الخفية التي تديره فتخيل أنه على منطاد يطير به بسرعة هائلة منتقلا إلى الفضاء الخارجي ويسبح به بين الكواكب والنجوم، وما أن انتهى من رحلته عاد إلينا أينشتاين وقد لمعت في رأسه فكرة النظرية النسبية الخاصة التي قدمت إلينا مفاهيم غريبة غير مصدقة ومعقدة متحدياً بذلك مفاهيم العلماء السابقين ويقول لهم عندما سألوه كيف يمكن تصديق هذا؟ رد قائلاً
تكافؤ الكتلة والطاقة Mass Energy equivalent
عرفنا أن الكتلة هي مقدار ما في الجسم من مادة، وعرفنا أيضا أنها كمية ثابتة لا تتأثر بحركة الجسم أو سكونه، ولكن أينشتاين الذي أثبت نسبية الزمان وأثبت نسبية المكان استطاع أيضاً أن يثبت نسبية الكتلة واعتبرها متغيرة تتأثر بحركة الجسم، فكلما ازدادت سرعة الجسم كلما ازدادت كتلته. حيث العلاقة بين كتلة الجسم وسرعته تعطى بالمعادلة:
°m كتلة الجسم في حالة السكون ، v سرعة الجسم
ولم تلبث المعامل أن قدمت لنا التجارب الملموسة التي تثبت صحة هذه المعادلة، فقد أثبتت التجارب أن القذائف المشعة التي تطلقها مادة اليورانيوم أو الراديوم (وهي دقائق مادية متناهية في الصغر تنطلق بسرعة قريبة من سرعة الضوء) تزداد كتلتها بما يتفق مع معادلة أينشتاين.
ثم خطا أينشتاين خطوة أخرى في تفكيره النظري قائلاً: أنه مادام الجسم يكتسب مزيدا من الكتلة حينما يكتسب مزيدا من الحركة، وبما أن الحركة شكل من أشكال الطاقة فمعنى هذا أن الجسم حينما يكتسب طاقة يكتسب في نفس الوقت كتلة، أي أن الطاقة يمكن أن تتحول إلى كتلة والكتلة يمكن أن تتحول إلى طاقة. وما لبث أن قدم أينشتاين معادلته التاريخية الشهيرة التي تربط الكتلة والطاقة…
المعادلة التي صنعت القنبلة الذرية على أساسها…
المعادلة التي فسرت سر أزلية وقدم هذا الكون، والسر في أن العدد الهائل من النجوم التي مضت عليها بلايين من السنين مازالت تشع نوراً وطاقة وحرارة دون أن تفنى…
المعادلة التي مكنت العلماء من الإجابة على السؤال الملح وهو من أين تأتي الشمس بطاقتها التي لا تنضب؟…
المعادلة التي فتحت الباب لأبحاث الفضاء وأصبح السفر في صواريخ هائلة تنطلق بسرعة خارقة وتخرج من جاذبية الأرض ممكناً نتيجة اختراع صنوف جديدة من الوقود الذري…
E = mc2
m كتلة الجسم وهو متحرك ، c سرعة الضوء
تنص هذه المعادلة على أن مقداراً ضئيلاً جداً من الكتلة يعطي طاقة هائلة، فالطاقة الناتجة من كتلة معينة تساوي حاصل ضرب هذه الكتلة في مربع سرعة الضوء مما ينتج عنها كمية كبيرة من الطاقة، وهذا هو سر طاقة النجوم وعمرها الطويل. فهي تخسر كمية قليلة جداً من مادتها لتعطي طاقة تمد بها الكون بأكمله. ومن هذه المعادلة أيضاً أصبح من من الممكن حساب ومعرفة كمية المادة اللازمة لنسف دولة وإفناء شعب بجرامات قليلة فقط من اليورانيوم والماء الثقيل والكوبالت.
وأخيرا يجب القول أن النظرية النسبية لا تتعارض مع المفاهيم والقوانين الكلاسيكية وإنما تعمقها، ولهذا فإنه يجب تحديد الظروف التي يمكن فيها تطبيق المفاهيم النسبية أو المفاهيم الكلاسيكية….
نتصور شخصاً في قطار يسير بسرعة عادية، وقرر أن يصحح الزمن حسب النظرية النسبية خوفاً من أن تكون ساعته متأخرة عن ساعة المحطة، إننا سنضحك من هذا الشخص لأن التصحيح المطلوب لا يعد جزءا متناهي في الصغر من الثانية، أقل بكثير من هزة واحدة من القطار على ساعته. أما الكيميائي الذي يشك فيما إذا كانت كمية الماء الذي يسخنها تبقى ثابتة الكتلة… يحتاج إلى من يفحص عقله، ولكن الفيزيائي الذي لا يأخذ في عين الاعتبار تغير الكتلة في التحول النووي سيطرد من عمله لعدم كفاءته!
لم يتغير أي قانون من قوانين الفيزياء التي اكتشفها العلماء قبل النظرية النسبية ولكن حدود صحة هذه القوانين أصبحت الآن واضحة
آراء حول أينشتاين والنظرية النسبية الخاصة
لم يتوصل أينشتاين لهذه النظرية بأبعادها المعروفة لنا الآن عن طريق إجراء التجارب وتقصي النتائج، وإنما توصل إليها بعد طرح أسئلة لنفسه حول ثبات الكون والتفكير العميق والتأمل وربما الخيال! نعم استخدم أينشتاين خياله كثيراً للتوصل إلى حقائق علمية واقعية. ويذكر أنه في يوم من الأيام كان يجلس في الهواء الطلق على ربوة يتأمل حركة السحب التي كانت تغطي السماء و يتساءل عن سر إتقان هذا الكون والقوى الخفية التي تديره فتخيل أنه على منطاد يطير به بسرعة هائلة منتقلا إلى الفضاء الخارجي ويسبح به بين الكواكب والنجوم، وما أن انتهى من رحلته عاد إلينا أينشتاين وقد لمعت في رأسه فكرة النظرية النسبية الخاصة التي قدمت إلينا مفاهيم غريبة غير مصدقة ومعقدة متحدياً بذلك مفاهيم العلماء السابقين ويقول لهم عندما سألوه كيف يمكن تصديق هذا؟ رد قائلاً
ما العمل إذا كان هذا هو من قوانين الكون الأساسية؟
هذا ما فعله أينشتاين…فكر و وضع النظريات وحلل النتائج في عقله وخرج للناس بمفاهيم جديدة لم يستطع أحد أن ينفيها ولا أن يبطلها ولا أن يصدقها، وكان العلماء بحاجة إلى أدلة وبراهين للاقتناع بهذه النظرية فأقاموا التجارب المتعددة لإيجاد هفوات ونقاط ضعف لتلك المبادئ ولكن ما إن قامت تجربة حتى كانت نتائجها تثبت صحة النظرية النسبية، وهناك الكثير من الظواهر الفيزيائية التي عجزت عن تفسيرها القوانين الفيزيائية الكلاسيكية وحيرت العلماء الذين لم يكن أمامهم إلا تطبيق النظرية النسبية ليجدوها تفسر تلك الظواهر، كما أنها تنبأت بظواهر أخرى أثبتت صحتها مع تطور العلم وتقدم الزمن.
والآن نتساءل هل النظرية النسبية صحيحة؟
الجواب على هذا السؤال هو أن النظرية النسبية في الوقت الحاضر تفسر عددا أكبر من الظواهر التي فسرتها سابقاتها وتفسرها خيرا منها جميعاً وحسبها ذلك الآن. فلقد سيطرت الميكانيكا التقليدية التي وضع نواتها نيوتن زهاء قرنين من الزمن وحققت انتصارات باهرة في الفيزياء وعلم الفلك وستظل دائما مآثر الفكر البشري وأمجاده وما زالت تعلمان في المدارس والجامعات. على الرغم من أن الفروض التي قامت عليها غير صحيحة إلا أنها أعطت نتائج صحيحة قابلة للتطبيق عند السرعات الضعيفة التي لا تقارن بسرعة الضوء. وما إن حلت النظرية النسبية محل ميكانيكا نيوتن إذا بها تنطلق لتسيطر وتسود بين النظريات وتعد أعم وأشمل من قوانين نيوتن التي قد تلتقي معها عند معالجة الأجسام المتحركة بسرعات ضعيفة أي أن القوانين النسبية تؤول إلى القوانين الكلاسيكية عند السرعات المحدودة التي لا تقارن بسرعة الضوء. ولكن ما أن تصبح السرعات قريبة من سرعة الضوء فإن النظرية النسبية تتفوق تفوقاً لا مثيل له وتعد الأفضل والأصلح في هذه الحالة. ولا بد أن النظريات التي ستعقبها ستكون أعم منها وستنجح في النقاط التي قد تخفق فيها نظرية النسبية، ولن تسود هذه النظرية حقبة طويلة الأمد كسابقاتها من النظريات، لأن العلم يقفز من عصر لآخر وسيأتي يوم تزول فيه النسبية فالعلم لا يعرف نظرية نهائية فجميع نظرياته موقوتة بعصورها، مرهونة بأوقاتها، وهذا من أهم عوامل تقدمه
تحياتى
